微积分基本定理学习目标重点难点1．会用定积分求曲边梯形的面积．2．直观了解微积分基本定理的含义.重点：微积分基本定理及利用定理求定积分．难点：利用定积分求较复杂的图形的面积.微积分基本定理对于被积函数f(x)，如果F′(x)＝f(x)，则eq\i\in(a,b,)f(x)dx＝__________，亦即____________＝F(b)－F(a)．预习交流1做一做：eq\i\in(0,1,)x2dx＝________.预习交流2做一做：eq\i\in(0,π,)(cosx＋1)dx＝________.预习交流3议一议：结合下列各图形，判断相应定积分的值的符号：(1)eq\i\in(a,b,)f(x)dx____0(2)eq\i\in(a,b,)g(x)dx____0(3)eq\i\in(a,b,)h(x)dx____0在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：预习导引F(b)－F(a) eq\i\in(a,b,)F′(x)dx预习交流1：提示：eq\f(1,3)预习交流2：提示：∵(sinx＋x)′＝cosx＋1，∴eq\i\in(0,π,)(cosx＋1)dx＝eq\i\in(0,π,)(sinx＋x)′dx＝sinπ＋π－(sin0＋0)＝π.预习交流3：提示：(1)＞ (2)＜ (3)＞一、简单定积分的求解计算下列各定积分：(1)eq\i\in(0,2,)xdx；(2)(1－t3)dt；(3)eq\i\in(1,2,)eq\f(1,x)dx；(4)(cosx＋ex)dx；(5)eq\i\in(2,4,)t2dx；(6)eq\i\in(1,3,)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(1,x2)))dx.思路分析：根据导数与积分的关系，求定积分要先找到一个导数等于被积函数的原函数，再据牛顿—莱布尼茨公式写出答案，找原函数可结合导数公式表．1．若eq\i\in(0,1,)(2x＋k)dx＝2，则k＝________.2．定积分sin(－x)dx＝________.3．求下列定积分的值：(1)eq\i\in(1,2,)eq\r(x)dx；(2)eq\i\in(2,3,)eq\f(1－x,x2)．微积分基本定理是求定积分的一种基本方法，其关键是求出被积函数的原函数，特别注意y＝eq\f(1,x)的原函数是y＝．求定积分时要注意积分变量，有时被积函数中含有参数，但它不一定是积分变量．3．定积分的值可以是任意实数．二、分段函数与复合函数定积分的求解计算下列定积分：(1)eq\i\in(2,5,)|x－3|dx；(2)sin2xdx；(3)e2xdx思路分析：被积函数带绝对值号时，应写成分段函数形式，利用定积分性质求解．当被积函数次数较高时，可先进行适当变形、化简，再求解．1．设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，0≤x1，,2－x，1x≤2，))则eq\i\in(0,2,)f(x)dx＝__________.2．(1)设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤0，,cosx－1，x0，))求f(x)dx；(2)求eq\r(x2)dx(a＞0)．1．分段函数在区间[a，b]上的积分可化成几段积分之和的形式，分段时按原函数的各区间划分即可．2．当被积函数的原函数是一个复合函数时，要特别注意原函数的求解，与复合函数的求导区分开来．例如：对于被积函数y＝sin3x，其原函数应为y＝－eq\f(1,3)cos3x，而其导数应为y′＝3cos3x.三、由一条曲线和直线所围成平面图形的面积的求解已知抛物线y＝4－x2.(1)求该抛物线与x轴所围成图形的面积；(2)求该抛物线与直线x＝0，x＝3，y＝0所围成图形的面积．思路分析：画出图形，结合图形分析定积分的积分区间，同时注意面积与积分的关系．1．抛物线y＝x2－x与x轴围成的图形面积为__________．2．曲线y＝cosxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(3π,2)))与坐标轴所围成的面积为________．3．(2012山东高考)设a＞0.若曲线y＝eq\r(x)与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝__________.利用定积分求曲线所围成的平面图形的面积的步骤：(1)根据题意画出图形；(2)找出范围，定出积分上、下限
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利来国际游戏平台，PAGE第一章导数及其应用单元检测(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若，则f′(x0)等于( )．A．B．C．1D．－12．等于( )．A．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．3．若对于任意x，有f′(x)＝4x3，f(1)＝3，则此函数的解析式为( )．A．f(x)＝x4－1B．f(x)＝x4－2C．f(x)＝x4＋1D．f(x)＝x4＋24．抛物线在点Q(2,1)处的切线方程为( )．A．－x＋y＋1＝0B．x＋y－3＝0C．x－y＋1＝0D．x＋y－1＝05．函数f(x)＝x3－2x＋3的图象在x＝1处的切线与圆x2＋y2＝8的位置关系是( )．A．相切B．相交且过圆心C．相交但不过圆心D．相离6．若(2x－3x2)dx＝0，则k等于( )．A．0B．1C．0或1D．7．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( )．A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞68．函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是( )．A．0＜f′(2)＜f′(3)＜f(3)－f(2)B．0＜f′(3)＜f(3)－f(2)＜f′(2)C．0＜f′(3)＜f′(2)＜f(3)－f(2)D．0＜f(3)－f(2)＜f′(2)＜f′(3)9．已知点P在曲线上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )．A．B．C．D．10．若曲线在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于( )．A．64B．32C．16D．8二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．经过点(2,0)且与曲线相切的直线方程为____________．12．三次函数f(x)，当x＝1时有极大值4，当x＝3时有极小值0，且函数图象过原点，则f(x)＝__________.13．在区间上，函数f(x)＝x2＋px＋q与在同一点处取得相同的极小值，那么函数f(x)在上的最大值为__________．14．函数y＝x2(x＞0)的图象在点(ak，)处的切线与x轴交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N＋，若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．15．下列四个命题中正确的命题的个数为________．①若，则f′(0)＝0；②若函数f(x)＝2x2＋1图象上与点(1,3)邻近的一点为(1＋Δx,3＋Δy)，则；③加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；④曲线y＝x3在(0,0)处没有切线．三、解答题(本大题共2小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(10分)求由曲线y＝2x－x2，y＝2x2－4x所围成的封闭图形的面积．17．(15分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在与x＝1时都取得极值．(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－1,2]，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围． 参考答案1.答案：D 原等式可化为＝－f′(x0)＝1，因此f′(x0)＝－答案：D ＝ln4－ln2＝答案：D f′(x)＝4x3，∴f(x)＝x4＋k.又f(1)＝3，∴k＝2，∴f(x)＝x4＋答案：A ，∴，又切线过点Q(2,1)，∴切线方程为y－1＝x－2，即－x＋y－1＝答案：C 切线方程为x－y＋1＝0，圆心到直线的距离为，所以直线与圆相交但不过圆心．6.答案：C 因为(x2－x3)′＝2x－3x2，所以(2x－3x2)dx＝(x2－x3)＝k2－k3＝0.所以k＝0或k＝答案：D f′(x)＝3x2＋2ax＋a＋6，因为f(x)既有极大值又有极小值，所以Δ＝4a2－4×3×(a即a2－3a－18＞0.解得a＞6或a8.答案：B f′(2)，f′(3)是x分别为2,3时对应图象上点的切线的斜率，f(3)－f(2)＝，∴f(3)－f(2)是图象上x为2和3对应两点连线的斜率，故选答案：D ∵，∴－1≤y′＜0，即曲线在点P处的切线的斜率－1≤k＜0，∴－1≤tanα＜0，又α[0，π)，∴π≤α＜π.10.答案：A ，∴切线斜率，切线方程是(x－a)，令x＝0，得，令”24小时的紧急排舞中，秦岚和董洁也没忘了彼此探个班，给对方加油打气。利来国际娱乐w66PAGE考点42恒过定点的直线要点阐述要点阐述含参的直线方程，大都可以改写成的形式，由直线的点斜式方程可知，直线必定过点，利用直线恒过定点可以妙解数学问题．典型例题典型例题【例】若直线l∶y＝kx－eq\r(3)与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是________．【答案】30°＜α＜90°【易错易混】直线从CA运动到CB，是直线的斜率k＞eq\f(\r(3),3)，对应的倾斜角为(30°，90°)，不包括90°．小试牛刀小试牛刀1．若，直线y+2=k（x–1）恒过一个定点，则这个定点的坐标为（）A．（1，–2）B．（–1，2）C．（–2，1）D．（2，1）【答案】A【解析】y+2=k（x–1）是直线的点斜式方程，它经过定点为（1，–2）．故选A．【规律方法】解含有参数的直线恒过定点的问题．方法1：任给直线中的参数赋两个不同的值，得到两条不同的直线，然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点，从而问题得解．方法2：分项整理，含参数的并为一项，不含参数的并为一项，整理成等号右边为0的形式，然后含参数的项和不含参数的项分别为零，解此方程组得到的解即为已知直线恒过的定点．2．若，则直线必经过的一个定点是（ ）A．（1，1）B．（–1，1）C．（1，–1）D．（–1，–1）【答案】C【解析】由，得，故可化为，所以必经过的一个定点是（1，–1）．3．三条直线：，，构成三角形，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．，【答案】A【秒杀技】若a=1,或a=–1则有两条直线平行，构不成三角形，选出答案A．4．直线y＝mx＋2m【答案】(－2,1)【解析】把直线方程化为点斜式y－1＝m(x＋2)．显然当x＝－2时y＝1，即直线恒过定点(－2,1)．5．直线的系数，满足，则直线必过定点________．【答案】（6，–8）【解析】∵，∴，∴．∴，∴，解方程组得∴定点为（6，–8）．考题速递考题速递1．直线，当变化时，所有直线都通过定点（ ）A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）【答案】C【解析】直线方程整理为k（x–3）–（y–1）=0，过定点（3，1）．2．不论怎么变化，直线恒过定点（ ）A．（1，2）B．（–1，–2）C．（2，1）D．（–2，–1）【答案】B3．两直线3ax－y－2＝0和（2a－1）x＋5ay－1＝0分别过定点A，B，则|ABA．eq\f(\r(89),5)B．eq\f(17,5)C．eq\f(13,5)D．eq\f(11,5)【答案】C【解析】直线3ax－y－2＝0过定点A（0，－2），直线（2a－1）x＋5ay－1＝0，过定点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(2,5)))，由两点间的距离公式，得|AB|＝eq\f(13,5)．4．已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0．（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；（2）为使直线不经过第二象限，求a的取值范围．【解析】（1）将直线l的方程整理为y－eq\f(3,5)＝a（x－eq\f(1,5)），∴l的斜率为a，且过定点A（eq\f(1,5)，eq\f(3,5)）．而点A（eq\f(1,5)，eq\f(3,5)）在第一象限，故l过第一象限．∴不论a为何值，直线l总经过第一象限．（2）直线OA的斜率为k＝eq\f(\f(3,5)－0,\f(1,5)－0)＝3．∵l不经过第二象限，∴a≥3．数学文化数学文化蒲丰试验一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验．蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半．蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了．蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3．142．蒲丰说：“这个数是π的近似值．每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确．”这就是著名的“蒲丰试验”．有真正的花和果实胚珠裸露无子房壁胚珠有子房壁包被种子裸露无果皮包被种子外有果皮包被适应干旱、贫瘠的土地生活分布广泛，适应能力强。
MEMS技术的发展实现了半导体集成电路、功能器件以及机械构件在微尺度上的集成。一年时间下来，恒恒获得了挺有含金量的几个奖项，算是小有成就，恒爸对越来越火爆的少儿编程有了自己的思考。利来ag福建省10个代表团的200多名选手们努力克服生理障碍，全力赴赛，充分展示了精湛的职业技能、不屈的意志和顽强进取、乐观向上的良好精神风貌。娱乐节目与文化品格并不互相矛盾，节目好看，内容同样可以向上。
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曹夷伯姬喜2018-12-19
杨雅君：
基本格式1、标题2、正文开头：概述情况，总体评价；提纲挈领，总括全文。
二元一次不等式(组)与平面区域课后篇巩固探究 A组1.若不等式Ax+By+50表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是( )≥-≤-解析由于不等式Ax+By+50表示的平面区域不包括点(2,4),所以2A+4B+5≥0,于是A+2B≥-,即k≥答案A2.图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为( )++y-解析取原点O(0,0)检验,它满足x+y-1≤0,故异侧点应满足x+y-1≥0,排除B,D.点O的坐标满足x-2y+2≥0,排除C.故选A.答案A3.若点P14,a在0≤,,3解析由题意,知12≤a≤1答案A4.不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是( )解析不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0等价于x+2y答案A5.在平面直角坐标系中,若不等式组x+y-1≥0,x-A.-解析图中的阴影部分即为满足x-1≤0与x+y-1≥0的平面区域,而直线ax-y+1=0恒过点(0,1),故可看作直线绕点(0,1)旋转.当a=-5时,满足题意的平面区域不是一个封闭区域;当a=1时,满足题意的平面区域的面积为1;当a=2时,满足题意的平面区域的面积为;当a=3时,满足题意的平面区域的面积为2.故选D.答案D6.不等式组2x-y解析该不等式组表示的平面区域是一个直角三角形及其内部,其面积等于×3×6=9.答案97.若点(1,2)与点(-3,4)在直线x+y+a=0的两侧,则实数a的取值范围是 .解析由题意,得(1+2+a)(-3+4+a)0,解得-3a-1.故实数a的取值范围是(-3,-1).答案(-3,-1)8.若不等式组x-y≥0,2解析不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0表示的平面区域如图中的阴影部分所示,画出直线x+y=0,并将其向右上方平行移动,直至直线过点(1,0),均满足题意,此时0a≤1;将其再向右上方平移,原不等式组所表示的平面区域就不能构成三角形了,直至直线经过点A2答案0a≤1或a≥9.画出以A(3,-1),B(-1,1),C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括边界),并写出该区域所表示的二元一次不等式组.解如图所示,直线AB,BC,CA所围成的区域就是所要画的△ABC的区域,其中直线AB,BC,CA的方程分别为x+2y-1=0,x-y+2=0,2x+y-5=0.在△ABC内取一点P(1,1),将其代入x+2y-1,得1+2×1-1=2代入x-y+2,得1-1+2代入2x+y-5,得2×1+1-50.又所画区域包括边界,所以该区域所表示的二元一次不等式组为10.导学号04994072在平面直角坐标系中,求不等式组y≥x-解原不等式组可化为y上述不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,则△ABC的面积即为所求.易知点B的坐标为12,-12,点C的坐标为(所以S△ABC=S△ADC+S△ADB=×2×1+×2×12B组1.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(阴影部分)是下列图形中的( )解析∵(x-2y+1)(x+y-3)≤0,∴x-2答案C2.二元一次不等式组解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,易知图中阴影部分有4个整点,分别是(0,0),(0,-1),(1,-1),(2,-2),故选B.答案B3.若不等式组x-y+5≥0,yA.(-∞,5)B.[7,+∞)C.[5,7)D.(-∞,5)∪[7,+∞)解析作出不等式组x-y+5≥0,0≤x答案A4.如图,四条直线x+y-2=0,x-y-1=0,x+2y+2=0,3x-y+3=0围成一个四边形,则这个四边形的内部区域(不包括边界)可用不等式组 表示.解析点(0,0)在该平面区域内,点(0,0)和平面区域在直线x+y-2=0的同侧,把(0,0)代入x+y-2,得0+0-20,所以对应的不等式为x+y-20.同理可得其他三个相应的不等式为x+2y+20,3x-y+30,x-y-10.故所求不等式组为3答案35.若直线y=kx+1将不等式组x-y+2≥0,x解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,△ABC是等腰直角三角形,且BC⊥x轴,A(-1,1).直线y=kx+1经过点(0,1),要使直线将△ABC的面积等分,则k=0.答案06.画出不等式|x|+|y|≤1
谢忠锐2018-12-19 09:00:50
AbstractRegardingtothewellknownproblemsofinadequatesharingofmulti-sourced,heterogeneoustransportationinformationintheinformatizationprocessofChineseexpresswaynetwork,anontology-basedtransportationinformationintegrationplatformframeworkforexpresswaynetworkisproposed,basedonakitofoworkinXi’anasanapplicationscenario,,thespecificapplicationofinformationintegrationtechnol,theresearchresultsinthispaperisapplicableinthedevelopmentofChineseexpresswaynetwork,topromotetheabilityofcommonunderstandingandadequatesharingofmulti-sourced,heterogeneoustransportationdataamongexpresswaynetworksubsystems,thereforewillplayanimp,themainworkofthisdissertationcanbesummarizedasfollows:(1)Onthebasisofanalysisbetweentraditionalandontology-basedinformationintegrationmethods,anontology-basedinformynetworkinaspectsasstaticanddynamicinformation,theupperontologégédevelopedontologyoftheexpresswaynetwork.(2)Aninforma
吴书杰2018-12-19 09:00:50
H2O2+2Fe2++2H+=2Fe3++2H2O（2016全国1卷）（4）+6价Cr2O72-毒性较大，常NaHSO3将废液中的Cr2O72-还原成Cr3+，该反应的离子方程式为_______________________________________________________。，PAGE第2课时 等比数列前n项和的性质及应用课后篇巩固探究A组1.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5等于( ) 解析由S3=a1(1+q+q2)=21,且a1=3,得q+q2-6=0.因为q0,所以q=2.故a3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=22·S3=84.答案C2.已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a是不为零且不等于1的常数),则数列{an}( )A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列解析因为Sn=an-1符合Sn=-Aqn+A的形式,且a≠0,a≠1,所以数列{an}一定是等比数列.答案B3.已知{an}是等比数列,a1=1,a4=,则a1a2+a2a3+…+anan+1等于((1-4-n)(1-2-n)C.(1-4-n)D.(1-2-n)解析设公比为q,∵a4a1=q3=∵a1=1,∴anan+1=1×12n-1×1×12n=故a1a2+a2a3+a3a4+…+an=2-1+2-3+2-5+…+21-2n=1=(1-4-n).答案C4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯”.意思是:一座七层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )盏盏盏盏解析设第七层有a盏灯,由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项,以2为公比的等比数列,由等比数列的求和公式可得a(1-27答案B5.已知一个等比数列共有3m项,若前2m项之和为15,后解析由已知S2m=15,S3m-Sm=60,又(S2m-Sm)2=Sm(S3m-S2m)=Sm(Sm+60-S2m),解得Sm=3,所以S3m答案A6.在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,a2,a4+2,a5成等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,则S10-S4= .解析依题意有2(a4+2)=a2+a5,设公比为q,则有2(2q3+2)=2q+2q4,解得q=2.于是S10-S4=2(1-答案20167.已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2018=.解析∵an+1·an=2n(n∈N*),a1=1,∴a2=2,a3=2.又an+2·an+1=2n+1,∴an+2∴数列{an}的奇数项与偶数项分别成等比数列,公比为2,首项分别为1,2.∴S2018=(a1+a3+…+a2017)+(a2+a4+…+a2018)=2=3·21009-3.答案3·21009-38.已知一件家用电器的现价是2000元,如果实行分期付款,一年后还清,购买后一个月第一次付款,以后每月付款一次,每次付款数相同,共付12次,月利率为%,并按复利计算,那么每期应付款 元.(参考数据:≈,≈,≈,≈)解析设每期应付款x元,第n期付款后欠款An元,则A1=2000(1+)-x=2000×,A2=(2000×)×=2000×,……A12=2000×(++…+1)x,因为A12=0,所以2000×(++…+1)x=0,解得x=2即每期应付款175元.答案1759.在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an+bn}是首项为1,公比为|a2|的等比数列,求{bn}的前n项和Sn.解(1)设等差数列{an}的公差为d,依题意得a3+a8-(a2+a7)=2d=-6,从而d=-3.所以a2+a7=2a1+7d=-23,解得a1=-1所以数列{an}的通项公式为an=-3n+2.(2)由(1)得a2=-4,所以|a2|=4.而数列{an+bn}是首项为1,公比为4的等比数列.所以an+bn=4n-1,即-3n+2+bn=4n-1,所以bn=3n-2+4n-1,于是Sn=[1+4+7+…+(3n-2)]+(1+4+42+…+4n-1)=n(10.导学号04994050已。第二条本网站充分尊重原创作者的著作权和其他知识产权（若有）。。
玄田哲章2018-12-19 09:00:50
PAGE第3课时 三角形中的几何计算课后篇巩固探究A组1.在△ABC中,AB=2,BC=5,△ABC的面积为4,则cos∠ABC等于( ) ±C.-D.±解析由S=AB·BC·sin∠ABC,得4=×2×5sin∠ABC,解得sin∠ABC=,从而cos∠ABC=±.答案B2.某市在“旧城改造”工程中计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮以美化环境.已知这种草皮的价格为a元/m2,则购买这种草皮需要( )元元解析由已知可求得草皮的面积为S=×20×30sin150°=150(m2),则购买草皮的费用为150a元答案C3.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若2b=a+c,B=30°,△ABC的面积为,则b等于( )+++3解析由acsin30°=,得ac=6.由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos30°=(a+c)2-2ac-3ac=4b2-12-63答案A4.在△ABC中,若AC=3BC,C=π6,S△ABC=3sin2A,则S△ABC=(解析因为AB2=BC2+3BC2-2×BC×3BC×32=BC2,所以A=C=π6,所以S△ABC=3sin2A=答案A5.若△ABC的周长等于20,面积是103,B=60°,则边AC的长是( )解析在△ABC中,设A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,由题意,得cos60°=a2+c答案C6.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且面积S=a2+b2解析在△ABC中,S△ABC=a2而S△ABC=absinC,∴a2+b由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC,∴cosC=sinC,∴C=45°.答案45°7.已知三角形的面积为,其外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积等于 .解析设三角形的外接圆半径为R,则由πR2=π,得R=1.由S=absinC=abc4R=abc答案18.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,求证:ab-b证明由余弦定理的推论得cosB=a2cosA=b2右边=ca=2a2故原式得证.9.如图,在△ABC中,BC=5,AC=4,cos∠CAD=3132,且AD=BD,求△ABC的面积解设CD=x,则AD=BD=5-x.在△CAD中,由余弦定理,得cos∠CAD=42+(5∴CD=1,AD=BD=4.在△CAD中,由正弦定理,得ADsin则sinC=ADCD·1-∴S△ABC=AC·BC·sinC=×4×5×387=154710.导学号04994016若△ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求面积S的最大值.解S=c2-(a-b)2=c2-a2-b2+2ab=2ab-(a2+b2-c2).由余弦定理,得a2+b2-c2=2abcosC,∴c2-(a-b)2=2ab(1-cosC),即S=2ab(1-cosC).∵S=absinC,∴sinC=4(1-cosC).又sin2C+cos2C=1,∴17cos2C-32cosC+解得cosC=1517或cosC=1(舍去)∴sinC=817∴S=absinC=417a(2-a)=-417(a-1)2+∵a+b=2,∴0a2,∴当a=1,b=1时,Smax=417B组1.在钝角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=7,c=5,sinC=5314,则△ABC的面积等于(解析在钝角三角形ABC中,∵a=7,c=5,sinC=5314,∴AC,C为锐角,且cosC=1-sin2C=1114.由c2=a2+b2-2abcosC,得b2-11b+24=0,解得b=3或b=8.当b=8时,角B是钝角,cosB=a2+c2-b22ac=49+25-642答案C2.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,若△ABC的面积S=10,b=4,则a的值为( )解析由3acosC=4csinA,得asinA=4c3cosC.又由正弦定理asinA=csinC,得csinC=4c3cosC,∴tanC=,∴答案B3.在△ABC中,ab=60,S△ABC=153,△ABC的外接圆半径为3,则边c的长为 .解析∵S△AB， 最大值与最小值学习目标重点难点1．知道函数的最大值与最小值的概念．2．能够区分函数的极值与最值．3．会用导数求闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值.重点：函数在闭区间上的最值的求解．难点：与函数最值有关的参数问题.1．最大值与最小值(1)如果在函数定义域I内存在x0，使得对任意的x∈I，总有______________，则称f(x0)为函数在定义域上的最大值．最大值是相对函数定义域整体而言的，如果存在最大值，那么最大值________．(2)如果在函数定义域I内存在x0，使得对任意的x∈I，总有____________，则称f(x0)为函数在定义域上的最小值．最小值是相对函数定义域整体而言的，如果存在最小值，那么最小值________．2．求f(x)在区间[a，b]上的最大值与最小值的步骤(1)求f(x)在区间(a，b)上的________；(2)将第(1)步中求得的________与______，______比较，得到f(x)在区间[a，b]上的最大值与最小值．预习交流1做一做：函数y＝x－sinx，x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))的最大值是______．预习交流2做一做：函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为______．预习交流3(1)函数的极值与最值有何区别与联系？(2)如果函数f(x)在开区间(a，b)上的图象是连续不断的曲线，那么它在(a，b)上是否一定有最值？若f(x)在闭区间[a，b]上的图象不连续，那么它在[a，b]上是否一定有最值？在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：预习导引1．(1)f(x)≤f(x0) 惟一 (2)f(x)≥f(x0) 惟一2．(1)极值 (2)极值 f(a) f(b)预习交流1：提示：∵y′＝1－cosx≥0，∴y＝x－sinx在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))上是增函数，∴ymax＝π.预习交流2：提示：∵f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－af(x)在(0,1)内有最小值，∴方程x2－a＝0有一根在(0,1)内，即x＝eq\r(a)在(0,1)内，∴0＜eq\r(a)＜1,0＜a＜1.预习交流3：提示：(1)①函数的极值是表示函数在某一点附近的变化情况，是在局部上对函数值的比较，具有相对性；而函数的最值则是表示函数在整个定义区间上的情况，是对整个区间上的函数值的比较，具有绝对性．②函数在一个闭区间上若存在最大值或最小值，则最大值或最小值只能各有一个，具有惟一性；而极大值和极小值可能多于一个，也可能没有，例如：常函数就没有极大值，也没有极小值．③极值只能在函数的定义域内部取得，而最值可以在区间的端点取得．有极值的不一定有最值，有最值的不一定有极值，极值有可能成为最值，最值只要不在端点处则一定是极值．(2)一般地，若函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么f(x)在闭区间[a，b]上必有最大值和最小值．这里给定的区间必须是闭区间，如果是开区间，那么尽管函数是连续函数，那么它也不一定有最大值和最小值．一、求函数在闭区间上的最值求下列函数的最值：(1)f(x)＝－x3＋3x，x∈[－eq\r(3)，eq\r(3)]；(2)f(x)＝sin2x－x，x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2))).思路分析：按照求函数最值的方法与步骤，通过列表进行计算与求解．1．函数f(x)＝x3－2x2＋1在区间[－1,2]上的最大值与最小值分别是__________．2．求函数y＝5－36x＋3x2＋4x3在区间[－2,2]上的最大值与最小值．1．求函数在闭区间上的最值时，一般是先找出该区间上使导数为零的点，无需判断出是极大值还是极小值，只需将这些点对应的函数值与端点处的函数值比较，其中最大的是最大值，最小的是最小值．2．求函数在闭区间上的最值时，需要对各个极值与端点函数值进行比较，有时需要作差、作商，有时还要善于估算，甚至有时需要进行分类讨论．二、与最值有关的参数问题的求解已知当a＞0时，函数f(x)＝ax3－6ax2＋b在区间[－1,2]上的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．思路分析：先求出函数f(x)在[－1,2]上的极值点，然后与两个端点的函数值进行比较，建立关于a，b的方程组，从而求出a，b的值．若函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．。4．量筒的读数方法一、量筒的使用用量筒测液体的积．量筒里的水面是凹形的，读数时，应把量筒放在水平桌面上，观察刻度时，视线、刻度线与量筒内液体的凹液面最低处三者保持水平。。
卫元君2018-12-19 09:00:50
外公的身子一半干一半湿是因为伞倾斜到我这边，他的身子一半暴露在雨中，被雨淋湿了。，教学的目标也不仅仅是教出多高的分数，而是提高学生的语素养，使学生具有较强的语应用能力和一定的语审美能力、探究能力，形成良好的思想道德素质和科学化素质，为终身学习和有个性的发展奠定基础。。根据预测到2010年，我国纸和纸板的总产量将达到9000万tf4J。。
喻坦之2018-12-19 09:00:50
3、发展中国特色社会主义文化，就要推动中国优秀传统文化创造性转化，创造性发展，不断铸就中华文化新辉煌。，考情分析考纲展示命题分析考向预测1.中国古代科技成就2.汉字的起源、演变和书画的发展3.文学成就4.京剧等剧种的产生和发展 命题点主要涉及古代中国科技、文学、汉字与书画成就。。倾斜的伞第二单元义务教育课程标准实验教科书——语文出版社S版三年级上册平字一去上盖人。。